1. GRAFİK SİSTEMİ ve BOYUT KAVRAMI

1.2. Koordinat Sistemi ve Boyutlarına Göre Grafik Çeşitleri

Koordinat sistemi nesnelerin konumlarını ifade etmek için kullanılan bir adresleme metodudur. Nesnenin konumuna koordinatı, bulunduğu sisteme de koordinat sistemi adı verilir.

Koordinat sisteminde koordinatların en sık olarak (x,y) veya (x,y,z) şeklinde ifadelerini ile karşılaşırız. Bu sistemde (x,y) şeklinde koordinat tanımları, koordinatın z sabit 0 olan iki boyutlu bir düzlem üzerinde (XY Düzlemi) olduğunu gösterir. (x,y,z) şeklinde koordinat tanımları ise koordinatın 3 boyutlu bir uzayda olduğunu gösterir.

Bu iki koordinat tanımının dışında pek şahit olmadığımız başka iki durum daha söz konusudur. Bunlardan ilki x=5.3 gibi eksen adı ve koordinatın bu eksen üzerindeki yerini gösteren sabit bir değerden oluşan gösterim şeklidir. Bu şekilde diğer eksenler üzerinde de koordinat tanımı yapılabileceği gibi uzayın herhan gibi bir yerinde herhan gibi bir doğrultuda bulunan k,l,m,... gibi bir ad ile isimlendirilmiş doğrular üzerinde de koordinat tanımı yapıla bilinir. Bu gösterim şekli kitaplarda koordinat sistemine giriş konusu olarak anlatılır. Ancak yeterli bir gösterim şekli olarak görülmediği için giriş konusu olarak anlatılır ve sonrasında kullanılmaz.

Pek şahit olmadığımız dördüncü bir gösterim şekli ise (x,y,z) şeklinde 3 boyutlu uzay da bulunan koordinata dördüncü bir boyutun yani zaman boyutunu eklenmesidir. Bu durumda koordinat tanımları (x,y,z,t) şeklinde ifade edilecektir.

Şu anda aklınıza şöyle bir soru gelebilir.(x,y,z) üç boyutlu uzayda bir konumu ifade ettiğine ve bu konum zaman ne olursa olsun değişmeyeceğine göre koordinat sisteminde dördüncü boyuta ne gerek vardır. Bu soru içerik olarak her ne kadar doğru sorulmuş bir soru gibi gözükse de gerçekte büyük yanılgılarımızdan yalnızca bir tanesini ifade eder. Evet grafik uzayı üç boyutludur ve bu uzaydaki herhangi bir konum zamanla değişmez. Ne var ki bu uzayda var olan nesneler zamanla değişebilir. Dördüncü boyut olarak zaman, nesnelerin zamana bağlı durum ve konumlarındaki değişimi gösterir. Yani zaman (t) da tıpkı x, y ve z gibi bir konum eksenidir ve nesnelerin konumlarını tam olarak ortaya koymak için gereklidir.

Koordinat sisteminin Eğriçiz’de ki karşılığı grafik uzayı veya matematik uzayı' dır. Grafik uzayı nesnel olarak en fazla 3 eksenle (x,y ve z eksenleri) yani 3 boyut ile ifade edilir. Gösterimde bu sisteme dördüncü bir ekseni sokamazsınız. Ancak bu durum, dördüncü boyutu gösteremezsiniz demek değildir. Dördüncü boyutu göstermek için iki metot izlene bilinir. Bunlardan ilki zamana bağlı olarak değişen grafiği sanki aynı zaman diliminde olmuş bitmiş gibi aynı anda ancak farklı zamanlar için farklı şekilde (mesela farklı renk, çizgi kalınlıkları veya çizgi şekilleri kullanılarak) çizile bilinir. İkinci metot ise grafiğin zamanda ki değişimi kesitler halinde ayrı ayrı çizilmesidir.

Zaman, koordinat tanım sistemleri içerisinde gerçekte sıkça kullanılan bir eksendir. Pek çok amaç için zamana bağlı değişim grafikleri çizilir. Ancak 3 boyutlu konum grafiklerin çizilmesindeki zorluktan olsa gerek bunun üzerine dördüncü boyut olarak zamanın bulunduğu dört boyutlu grafiklerle pek karşılaşılmaz.

Bu bilgilerden grafikleri çizildikleri koordinat sistemine göre 4 sınıfa ayırabiliriz. Bunlar;

Tek boyutlu grafikler

 •  Tek boyutlu koordinat sisteminde çizilirler

 •  Yalnız bir eksene sahiptirler

İki boyutlu grafikler

 •  İki boyutlu koordinat sisteminde çizilirler

 •  İki eksene sahiptirler

Üç boyutlu grafikler

 •  Üç boyutlu koordinat sisteminde çizilirler

 •  Üç eksene sahiptirler

Dört boyutlu grafikler

 •  Üç boyutlu koordinat sisteminde çizilirler

 •  Üç görünen eksene bir sanal eksene sahiptirler

Not: Bunların dışında burada ele almak istemediğim 4 ten büyük n boyutlu grafikler de vardır. Bunların grafikleri o kadar kolay çizilebilir ve de anlaşılır olmayacaksa da 3 boyutlu koordinat sisteminde çizilmeleri olasıdır. Dört boyutlu grafiklerde olduğu gibi 3 görünen eksene ve n-3 sanal eksene sahiptirler.

Sonraki Sayfa >>

-2-