6.2. İki Boyutlu (2D) Eğri Grafikleri

Şimdi de iki boyutlu bir eğriyi mesela küre eğrisini ele alıp çeşitli özelliklerini değiştirdiğimizde nasıl görüntüler elde edeceğimizi görelim.

Küre eğrisi iki boyutlu bir eğri olduğu için her üç eksen için de geçerli iki döngü değişkenine ihtiyaç duyar.

 0<a<Pi    ve a(artış) = Pi/10

 0<b<2*Pi ve b(artış) = Pi/10

fx(a,b) = 5*sin(a)*cos(b)

fy(a,b) = 5*cos(a)

fz(a,b) = 5*sin(a)*sin(b)

Bu eğrinin eğri gezgininde çizim şekli özelliğini nokta olarak seçip çizgi kalınlığını 8 olarak seçtiğimizde aşağıdaki görüntüyü elde ederiz. .

Aşağıda ise aynı eğriyi çizgi kalınlığı 1’e indirildikten ve arka plan rengi değiştirildikten sonra boyama rengi olarak Açık Yeşil seçilmiş poligon ile kaplanmış olarak görmektesiniz.

Şimdi bu eğrinin b döngü değişkeninin 0 başlangıç değerini Pi/5 olarak değiştirerek fare yardımıyla biraz döndürelim.

Pi/5<b<2*Pi ve b(artış)=Pi/10

Silmeyi etkinleştirip perspektifi kaldıralım,

6.3. Üç Boyutlu (3D) Eğri Grafikleri

Şimdide 2 boyutlu bu küreye 3. bir boyut katalım.

   0<a<Pi    ve a(artış) = Pi/10

Pi/5<b<2*Pi ve b(artış) = Pi/10

fx(a,b) = 5*sin(a)*cos(b)

fy(a,b) = 5*cos(a)

fz(a,b) = 5*sin(a)*sin(b)

Parametreleriyle belirtilen küre eğrisinde 5 değeri kürenin yarıçapı (yani r) dir. Buna bağlı olarak yukarıdaki ifadeyi aşağıdaki gibi değiştirebiliriz.

    0<a<Pi   ve a(artış) = Pi/10

Pi/5<b<2*Pi ve b(artış) = Pi/10

    r = 5       (veya 5<r<5 ve r(artış) = 0)

fx(a,b,r) = r*sin(a)*cos(b)

fy(a,b,r) = r*cos(a)

fz(a,b,r) = r*sin(a)*sin(b)

Sonuç olarak üçüncü boyut için bir döngü değişkeni tanımı daha yapılması gerekir. Şimdi üçüncü boyut değişkenimiz r’nin belli bir aralıkta değişmesini sağlayıp, a ve b artış değerlerini 0.3 yapıp yukarıdaki ifadeyi tekrar düzenleyelim.

    0<a<Pi   ve a(artış) = 0.3

Pi/5<b<2*Pi ve b(artış) = 0.3

    4<r<5      ve r(artış) = 1

fx(a,b,r) = r*sin(a)*cos(b)

fy(a,b,r) = r*cos(a)

fz(a,b,r) = r*sin(a)*sin(b)

6.4. Eğrilere Yaklaşma / Eğri Grafiklerinin Büyütülmesi